现行刑法对抢夺国家机关印章罪量刑的规定具体如下：
1、抢夺国家机关印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
所谓情节严重，主要是指抢夺印章数量较多的，多次抢夺的；抢夺后进行其他违法活动的，造成较大经济损失的，严重影响国家机关声誉的等等。

《刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。