小店无证卖烟处罚如下：
1、无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务的，由工商行政管理部门或者由工商行政管理部门根据烟草专卖行政主管部门的意见，责令停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，处以违法经营总额20%以上50%以下的罚款。
2、违反了国家烟草专卖管理法律法规，无证经营购销、运输烟草制品，扰乱国家烟草市场秩序，情节严重，其行为构成非法经营罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
非法经营罪，是指未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
非法经营烟草专卖品，具有下列情形之一的，应当认定为非法经营罪规定的“情节严重”：
1、非法经营数额在五万元以上的，或者违法所得数额在二万元以上的；
2、非法经营卷烟二十万支以上的；
3、曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的。
具有下列情形之一的，应当认定为非法经营罪规定的“情节特别严重”：
1、非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上的；
2、非法经营卷烟一百万支以上的。

《中华人民共和国烟草专卖法》第三十二条
无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务的，由工商行政管理部门责令停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，并处罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百二十五条
违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。