一般聚众冲击国家机关罪的判刑是：
1、一般情况下，对犯罪的首要分子，会判处五年至十年有期徒刑；
2、对于其他积极参加的犯罪分子，会判处五年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
3、如果是一般参加的，可能不予追究刑事责任，可以依法给予治安管理处罚。

《刑法》第二百九十条第二款
聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。