误判坐牢一周的情形，只能是被刑事立案后羁押一周的当事人办理取保候审。
之后移送检察院审查起诉，检察院决定起诉，一审判决拘役一周，二审被改判无罪的情形。
假如确实被误判坐牢一周，该如何赔偿的?因为问题是误判，也就是法院作出了错误的判决，所以赔偿义务机关是一审法院。
所以，要向一审法院提出国家赔偿申请。
然后，按照申请时前一年度职工日平均工资计算每日赔偿金。

《中华人民共和国国家赔偿法》规定，判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。二审改判无罪或者发回重审改判无罪的，一审法院是赔偿义务机关。第二十六条规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算。