做完笔录后何时通知,没有规定。
一般是立即通知。
但对检察院整个审理起诉时间有一个总的规定,一般是一个月,最长不超过一个半月。

《刑事诉讼法》第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条
情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；
因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
不过，法律对公诉案件的整个时限都有相应的规定。
但《刑事诉讼法》规定人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。