通常来讲，当欠款数额达到5万及以上的时候，并不一定会背负刑事责任。
单纯的民事欠款方面的纠纷，主要是由民法来进行调节的，这里并不会涉及到刑事责任的范畴。
但是，如果欠款人有着非法占有财物的目的，并且借助虚构事实或者隐瞒真实情况等方式，骗取了他人5万以上的财物，那么这种情况就很有可能构成诈骗罪，此时就需要承担相应的刑事责任了。
除此之外，在一些特殊的领域当中，就像信用卡欠款这一情况，如果存在恶意透支的行为，并且透支的金额达到了5万以上，在经过发卡银行进行两次催收之后，超过三个月依然没有归还欠款，那么这种情况就可能会构成信用卡诈骗罪。
所以说，仅仅只是欠款5万以上这一个条件，并不能直接就确定需要承担刑事责任，而是需要结合具体的实际情况，去判断是否存在非法占有等犯罪构成的要件。
只有当这些要件都满足的时候，才会涉及到刑事责任的承担。

案情回顾:

小朱向小李借款5万元，约定一年后归还。到期后小朱未还钱，小李多次催讨无果。小朱称没钱还，但小李怀疑小朱是虚构事实骗钱，争议点在于小朱是否有非法占有目的，是否构成诈骗罪。此外，小静信用卡透支5万多元，经银行两次催收超三个月未还，是否构成信用卡诈骗罪也存在争议。

案情分析:

1、对于小朱和小李的借款纠纷，若小朱只是单纯没钱还款，无非法占有目的，属于民事欠款纠纷，由民法调整，不担刑事责任；若有非法占有目的且虚构事实骗钱，则可能构成诈骗罪。
2、对于小静信用卡透支情况，若存在恶意透支行为，且符合经银行两次催收超三个月未还等条件，可能构成信用卡诈骗罪；若无恶意透支等情形，则不构成此罪。