通常来讲，单纯的欠款大多属于民事纠纷范畴，一般不会牵扯到刑事责任。
然而，在某些特殊情况下，就可能会涉及到刑责。
就像诈骗类欠款这种情况，如果借款者是以非法占有为目的，通过虚构事实或者隐瞒真相的手段骗取他人财物，那不论金额大小，都有可能被追究刑事责任。
不过，在各地的司法实践中，对于诈骗罪的立案追诉标准并不是完全一样的，一般来说达到3000元到10000元这个范围就会被刑事立案。
再说说拒不执行判决、裁定罪。
要是欠款人明明有能力执行法院已经生效的判决、裁定，却故意拒不执行，并且情节还比较严重的话，就可能构成此罪。
这里的欠款数额并不是唯一的判断标准，还得结合拒不执行的具体行为表现，以及给债权人造成的损害等多方面的因素一起综合判断。
总之，不同的欠款情况在法律上的界定和处理是有所不同的，需要根据具体情况来具体分析。