假冒警察这种行为极有可能会构成招摇撞骗罪。
招摇撞骗罪的本质就是为了获取非法利益，通过假冒国家机关工作人员的身份或者职称来实施诈骗行为，进而对国家机关的威信以及其正常活动造成损害。
警察作为国家机关工作人员的重要组成部分，一旦有人假冒警察身份去进行诈骗活动等一系列行为，那就完全符合招摇撞骗罪的构成要件。
倘若假冒警察进行诈骗，并且诈骗的数额达到了特别巨大的程度，或者还伴有其他特别严重的情节，这种情况下就可能会与诈骗罪产生想象竞合的情形。
在处理这种情况时，会按照从一重罪的原则来进行处罚。
在司法实践的过程中，对于这类案件的量刑并非简单地一概而论，而是会综合考虑诸多因素，比如犯罪的具体情节、给社会造成的危害后果如何、犯罪嫌疑人是否有自首或者立功等情节。
只有全面、细致地考量这些因素，才能做出公正、合理的量刑裁决。