若在网络环境下实施了诈骗行为，其涉及金额超过三千元人民币即可被定性为刑事犯罪案的立案门槛。
在此，需要明确指出的是，网络诈骗和传统诈骗在法律层面上的立案标准是完全一致的，只要诈骗金额达到或超过三千元人民币，就符合构成诈骗罪的立案追诉要求。
然而，即便受害者所遭受的诈骗损失相对较低，尚未达到刑事立案的标准，但如果这种行为触犯了我国《治安管理处罚法》中的相关条款，那么该当事人同样需要承担相应的行政责任和法律惩罚。

《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。