在严格遵循相关法律法规的前提下，贪污犯罪者方可申请监外执行。
所谓贪污犯罪，即国家公职人员借其职权位置之便，私吞、盗窃、诈骗或采用其它手段非法侵占公共财产的违法行径。
监外执行则是针对被判有期徒刑、拘役的罪犯，原本应在监狱或其他特定场所服刑之时，因遭遇法律所规定的某种特殊事宜，导致无法在监狱或其他特定场所执行刑罚，不得已而采取的变更执行方式。
对于贪污犯罪者而言，若患有严重疾病需保外就医；
或是孕妇或正处于哺乳期的母亲；
亦或是生活无法自理且适用暂予监外执行不会对社会造成危害的，均可申请暂予监外执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。