涉嫌构成诈骗罪者，有可能面临警方的刑事拘留。
诈骗罪是指以不法占有他人财物为目的，通过虚构事实或隐瞒真相等手段，获取数额较大的公共财产及私人财产的行为。
若地方公安机构认为，有充分证据表明当事人实施了犯罪行为并必须追究其刑事责任，同时在当事人可能发生逃逸、销毁证据、故意串通口供等可能干扰刑事诉讼程序正常进行的情况下，便有可能对该名当事人采取刑事拘留这一强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。