倘若欠款人未能按时偿还债务且构成诈骗罪抑或是催收非法债务罪行的话，其将会面临严重的刑事责任，甚至可能被判定为有罪并面临监禁。
然而，仅凭欠债未偿本身并不足以构成所谓的犯罪，除非在采取追讨手段时采用了诸如暴力、威胁、拘束人身自由、侵吞住所、恐吓、追踪、困扰等违法行为。
若欠款金额达到法定数额，并且在追索过程中并无施行上述任何非法措施，则此类情况可能并不会导致触犯诈骗罪或催收非法债务罪名。
然而，假如债务人通过欺诈行为获得借款，或者在偿还债务过程中蓄意隐瞒实情、编造虚假信息，那么便有可能构成诈骗罪。
总而言之，是否需要承担刑事责任，主要取决于实际情况，其中包括债务人的还款意愿、还款能力以及追讨行为是否合乎法律规定等诸多因素。
若仅存在单纯的欠款行为，而无其他违法行为，那么通常情况下并不会构成刑事犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。