依据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条之相关法律法规规定，如某人欠下信用卡高达十三万余元的债务，此种情况应当视为民事领域内的债务纠纷，通常情况下，被告人并无触犯刑事犯罪的事实。
惟需注意的是，若当事人通过欺骗或其他非法手段获得信用卡后进行恶意透支，亦或是利用仿制或者失效的信用卡等不法途径进行消费而产生债务，并且欠款金额达到实质性的较大规模（例如五万元人民币以上），则有可能被判定为信用卡诈骗罪。
然而，仅凭欠款行为本身，尚不足以直接构成信用卡诈骗罪。
因此，针对单纯的信用卡欠款达十三万余元的情况，若未涉及上述违法行为，被告人通常无需承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。