网络诈骗刑事拘留最长不得超过37天。一般被刑事拘留的时间是三天，有特殊情况的，可延长一至四天，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时间可延长至三十天。所以如果网络诈骗是流窜作案的，最长可以申请拘留37天。
刑事诈骗案件的立案金额为3000元以上；如被骗的财物价值在3000元以下的，也可以向公安机关报案处理，由公安机关按照治安案件进行处理。受害人在网上被骗的，可以直接向当地公安机关报案，并尽量提供证明诈骗成立的证据，如双方的网上聊天记录、受害人汇款的证据、对方的线索等。立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定将其作为案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。

《刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。