不可以。

被网络诈骗3千元能立案，诈骗立案的标准，具体如下：
1、网络诈骗数额达到三千元至一万元以上，就被认定为数额较大，就会立案定为诈骗罪；
2、网络诈骗数额达到三万元以上属于数额巨大或者有其他严重情节的；
3、网络诈骗数额达到二十万元以上属于数额特别巨大。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。