合同诈骗1万元的，不构成合同诈骗罪，属于一般违法行为，由公安机关进行治安处罚，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
法律规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额在二万元以上的，应予立案追诉。所以合同诈骗1万元的，不构成合同诈骗罪。

《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第六十九条
以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额在二万元以上的，应予立案追诉。