当打架行为构成治安案件时，通常从受理那天开始计算，最长在30天内就能作出处理决定。
倘若案情较为重大且复杂，经过上一级公安机关的批准，还可以额外再延长30天。
而若打架行为构成刑事案件，侦查羁押期限一般是不能超过两个月的。
要是案情复杂，到了期限还无法终结，这种情况下可以经由上一级人民检察院批准，从而延长一个月。
此外，要是属于交通极为不便的边远地区的重大复杂案件等特殊情形，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，还可以再延长两个月。
需要明确的是，具体的处理期限必须依据案件的实际状况以及相关法律规定来确定。
因为不同的打架情况会有不同的处理方式和期限要求，所以在不了解具体打架情况时，我们无法准确给出处理期限。
如果您有更详细的信息，欢迎进一步咨询相关部门或专业人士，以便获得更准确的解答和处理。

案情回顾:

小朱和小李发生打架事件。警方受理后，对于处理期限存在争议。小朱认为应尽快处理，小李则觉得可能因复杂要延长，到底该按治安案件还是刑事案件的期限处理，成了争议焦点。

案情分析:

1、若此打架行为构成治安案件，一般从受理日起算，最长30天内处理。若重大复杂，经上一级公安机关批准可再延长30天。
2、若构成刑事案件，侦查羁押期限一般不超两个月。复杂且期限内无法终结，经上一级检察院批准可延长一个月。特殊情形经省级检察院批准或决定可再延长两个月。具体依实际情况和法律规定确定。