打架行为是否会被拘留，关键在于案件的具体情形以及相关法律条文。
通常情况下，若打架行为致使他人遭受了轻微伤及更严重的伤害，亦或是引发了治安方面的事件等，警方便极有可能展开立案调查。
倘若在一个月过后，警方依然在对该案件持续进行调查，并且掌握了足够确凿的证据来证实当事人存在违法事实，那么当事人仍有很大可能会被实施拘留措施。
但要是经过一个月的细致调查，警方认定该案件的情节较为轻微，并未构成违法犯罪行为，亦或是已经超出了法定的追究时效等，那么就很可能不会再对当事人进行拘留。
总而言之，到底是否会被拘留，必须依据案件的实际状况以及法律所规定的内容来进行准确判断。
在此，我们强烈建议当事人务必积极主动地配合警方的调查工作，如实、详尽地陈述事情的经过与事实，切勿抱有侥幸心理或做出隐瞒等行为，以免给自己带来不必要的法律后果。