当一个人因为寻衅滋事而被刑事拘留后，其判刑时间并非是固定不变的。
刑事拘留其实只是刑事诉讼过程中的一种强制手段，通常情况下不会超过37天。
接着，案件便进入了侦查阶段，这个阶段往往会持续好几个月。
在侦查工作结束后，案件会被移送至检察院进行审查起诉。
检察院的审查期限通常是一个月，不过也有可能延长半个月。
要是存在需要补充侦查的情况，每次补充侦查的期限是一个月，并且最多可以有两次。
当检察院经过审查，认定犯罪事实清晰、证据确凿充分时，就会向法院提起公诉。
法院在受理案件后，会选择合适的时间开庭审理，然后作出判决。
整个从刑事拘留到最终判刑的流程，其时间跨度是比较长的，而且会受到诸如案件的复杂程度、侦查工作的进展情况、检察院审查的效率以及法院的审判安排等多种因素的影响。
所以，不能简单地确定寻衅滋事被刑事拘留后的判刑时间，而是要根据具体的案件情况来综合判断。