根据相关规定，刑事案件中实施拘留处罚所产生的拘留期限通常自拘留执行之日起进行累计。
公安机关在对涉嫌犯罪而采取拘留措施的人员进行处理时，如判断有必要进行逮捕，应在拘留行为发生之后的三日内，向人民检察院提交申请，以请求人民检察院对该批捕申请进行审查与批准。
然而，在某些特殊情况下，例如案情严重且嫌疑人有流窜作案、多次作案或结伙作案等特征，公安机关可将提请审查批准的时间适当延长，最多可延长至四日。
此外，对于此类重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间还可以进一步延长至三十日。
人民检察院则需在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，在正常情况下，刑事拘留的羁押期限最长可达三十七天。
但是，必须注意的是，羁押期限不能超过法定的最长期限，否则就可能构成违法羁押。