根据刑事法律规定，当侦查机关未能收集到足够的证据来证明嫌疑人存在犯罪行为时，嫌疑人被依法拘留的期限将会最多持续37日。
在此期间，除非侦查机关能够成功地获取更充分有利的证据，否则他们必须对嫌疑人采取其他强制措施，或者将其释放。
然而，实际的拘留期限可能会因为案件的复杂性以及侦查工作的进展情况而有所不同，无法给出一个固定的答案。
如果公安机关认为有必要延长侦查羁押期限，那么他们必须经过检察院的批准才能进行。
在这个过程中，犯罪嫌疑人及其辩护律师都享有权利向办案机关提出申诉和控告，要求他们及时审查案件的证据情况，以确保嫌疑人的合法权益得到保护。
如果最终由于证据不足，嫌疑人没有被批准逮捕，那么他通常会被改变强制措施，例如转为取保候审或者监视居住。