当有人寻衅滋事并导致他人轻微伤时，通常会面临行政拘留的处罚。
行政拘留的期限一般在五日以上十五日以下这个范围之内。
要是出现结伙殴打、伤害他人等较为严重的情节，那拘留期限就会变为十日以上十五日以下。
然而，在拘留过程中，如果行为人能够积极配合相关调查工作，诚实地供述自己的违法行为，并且还对被害人进行了积极的赔偿，从而获得了被害人的谅解，这种情况下，公安机关会综合考虑各种因素。
他们会根据具体的案件情况，依据相关的法律法规来进行判定。
有可能会根据实际情况提前解除拘留。
这体现了法律在处罚犯罪行为的同时，也会考虑到行为人后续的积极表现和改正态度，以达到更好的社会效果和法律效果的平衡。
总之，最终的拘留时长是由公安机关根据案件的具体细节和相关法律法规来准确判定的。