寻衅滋事是否当天被拘留，得依据具体情形来判断。
倘若警方在事发现场亲眼目睹了寻衅滋事的举动，并且此行为的情节较为恶劣，证据也十分确凿，那么警方就能够依照《治安管理处罚法》，当场对实施该行为的人实施行政拘留。
然而，倘若情况较为错综复杂，诸如需要进一步展开调查取证工作，以核实相关人员的身份等事宜，这种情况下就可能不会在当天立即实施拘留。
在刑事领域，如果涉嫌构成寻衅滋事罪，公安机关在刚开始进行侦查的时候，当他们认为已经有犯罪事实发生，并且嫌疑人有很大的作案嫌疑时，是可以先对其采取刑事拘留措施的。
但这一过程通常需要遵循一定的程序，并且要进行充分的证据收集工作，所以并不一定会在当天就立刻执行拘留。
比如，可能需要对现场的各种痕迹、证人证言等进行细致的收集和分析，以确保后续的司法程序能够顺利进行。
总之，寻衅滋事案件中拘留的时间安排是要根据具体的实际情况来综合考量和决定的。