在我国的法律体系当中，当证据存在不足这种情况的时候，是存在被拘留37天的可能性的。
大家要知道，刑事拘留的最长期限就是37天，在这37天里，主要是由侦查机关来收集证据以及查明案件的真实情况。
要是经过一番侦查后，证据依然还是不足的话，通常就应该把犯罪嫌疑人给释放掉，或者是对强制措施进行变更，像是办理取保候审，或者是采取监视居住之类的措施。
不过，也有特殊的情况，就像那些涉及到重大且复杂的案件，虽然当下证据暂时不足，但是侦查机关觉得还有继续侦查的必要，那这种情况下，就有可能会把拘留期限给满到37天。
总之，拘留的期限可不是仅仅由证据是否充足来决定的，还得综合考虑案件的性质、侦查的进展情况等等好多方面的因素，得全面地去进行判断。