刑事拘留，作为一项强制性的司法手段，通常情况下，公安机关会在对被拘留者进行初步调查过后，一旦判定其存在潜在的犯罪行为且有必要采取更严厉的措施——即逮捕时，应在随后的三个工作日内，将相关材料提交给当地人民检察院进行审查和审批。
当然，在某些特定的情形之下，该上诉请求的时间还可相应地延长一天至四天，以期获得更充分的案件审理与处理。
针对流窜作案的嫌疑犯以及多次实施犯罪活动或者蓄意参与非法性质犯罪团伙的犯罪嫌疑人，在递交提请审查批准书方面则可进一步延长到30天。
值得一提的是，若在刑事拘留期间未获取足够的证据证实嫌疑人确实涉嫌犯罪，那么最多只能将其羁押，等待刑事处罚期限届满，一般不会超过37天。
相反，一旦警方发现被拘留者并不具备犯罪条件或应当拘留而非其他处置方式，就必须立即予以释放，不得超期羁押。
在此过程中，我们应该注意到的是，在实际的法律实践操作当中，某些具体的细节问题可能会相当复杂，受到各种因素的影响，还需进一步深入研究和探讨。