在涉及到未成年人员的刑事案件中，涉案未成年人在看守所内留置的期限，与案件本身的具体详情紧密相关。
通常情况下，如果警方对被拘留的人员感到有必要进行逮捕，那么他们应在拘留期结束后的第三个工作日之内提出申请，请求检察机关对此进行审查和批准。
而在特殊情况之下，申请审查和批准的时间可以延伸至一天至四天之间。
针对某些团伙性作案、多次作案以及流窜作案的重大嫌疑人，申请审查和批准的时间则可延长至30天。
检察机关在收到公安机关提交的逮捕申请之后，应在七日内做出是否批准逮捕的决定。
然而，对于涉及未成年人犯罪的案件，必须严格恪守教育、感化、挽救的政策导向，始终坚持教育为主、处罚为辅的原则，以尽可能地缩减羁押时间，并依法给予他们相应的司法保护。
至于具体的留置期限，则需综合考虑案件的性质、证据收集的情况等多方面因素来予以最终确定。