关押在看守所的犯罪嫌疑人其拘留期限的计算方式相对而言比较复杂。
首要需要说明的是，在侦查阶段，警方对于犯罪嫌疑人的逮捕之后的侦查拘留期限不得超出两个月之久；
针对部分案情错综复杂且期满不能结案的案件，若具备法定条件，可得到上级检察院的批准而延长一个月的时间。
如果案件的情况符合特定的法定情形，经过省级、自治区以及直辖市的人民检察院批准或决定，则可以延长至两个月。
对于那些可能被判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，根据相关规定，即使已经延长期限至期满，但仍然无法完成侦查工作的，经由省级、自治区以及直辖市的人民检察院批准或决定，还可以再次延长至两个月。
至于审查起诉阶段，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应在一个月内做出决定，对于重大、复杂的案件，可以延长半个月。
总的来说，被拘留者的拘留期限的计算需要结合具体的案件情况以及相关的法律法规进行全面考虑与判断。