关于刑事拘留的执行时间问题，通常应在当地公安机关做出刑事拘留的决定后，即时启动。
需要指出的是，根据法律规定，刑事拘留的期限一般为三天，但在特殊情形下，可适当延长一至四天。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其拘留期限则有可能被延长至三十天。
值得我们关注的是，刑事拘留仅仅是一种暂时性的强制措施，它并不代表着最终的处罚结果。
在此期间，当地公安机关将对相关案件展开深入调查和取证工作，如若发现确需逮捕的犯罪人，他们将会依法提请检察机关进行审查与批准。
如若检察机关对于逮捕申请不予批准，公安机关就应该在接获通知后马上执行，释放当事人，并且必须尽快将执法情况通知给检察机关。