根据法律规定，刑事拘留最长期限为37日。
在此之后，可能出现以下两种情形：
第一种情况是经由检察机关批准，对犯罪嫌疑人进行逮捕，那么其将在羁押状态下继续接受调查，案件也随之进入侦查羁押阶段；
另一种情况则是检察机关未批准逮捕，此时公安机关将会变更对犯罪嫌疑人的强制措施，例如采取取保候审或者监视居住等方式。
若检察机关批准逮捕，通常意味着案件所涉及的证据相对于案件性质和情节而言已经较为充足，犯罪嫌疑人因此面临着被追究刑事责任的较大风险。
然而，若检察机关未能批准逮捕，可能是由于证据不足或是犯罪情节较轻等原因导致。
然而，这并不代表案件就此结束，后续仍然有可能进行补充侦查或者做出其他相应的处理决定。
具体情况需要结合案件的实际情况、证据材料以及其他相关因素进行全面分析与评估。