在犯罪嫌疑人被批准逮捕之后，案件被延长一个月进行侦查，这一行为完全符合法定程序。
这类情况大多源于刑事案件自身的复杂性以及有必要进行进一步的补充侦查以获取新的可靠证据等因素。
然而在此期间，作为案件的侦办机构，他们将坚定不移地继续开展证据搜集工作并对现有的证据进行稳定性的固化处理,从而确保案件的所有情节得以清晰展现且证据确实是充分且准确的。
对于涉案人员或是他们的亲属而言，当面临此类状况时，务必始终保持镇定的心态，同时积极地配合专业律师的工作进程。
如若身处此种境况，应坦诚地向律师详尽报告案件的真实情况；
而由专业律师根据案件的最新发展以及掌握的证据情况，会为当事人提供恰当的法律咨询服务以及辩护策略。
对于涉案人员的亲属来说，也应当及时与律师取得联系，以便随时了解案件的最新动态。
总的来说，在案件延期侦查的这段时间里，法律将会切实保护各方的合法权益，并且最终会依据充足的证据和严格遵守的法律规定来妥善审理此案。