依据我国相关法规，对于集结广大赌徒进行赌博活动的当事人所应遭受的拘留时长，将受到其特定情节的深远影响。
若此等行为属于轻微的行政违法性质，通常拘留期限不会超过15个自然日。
针对情节相对轻微者，处罚力度可能仅限于五日以下拘留或处以五百元人民币以下罚金。
然而，倘若此类赌博行为已达到犯罪程度，例如以获取经济利益为主要目的，大规模地组织赌博活动或是将赌博作为自己的主要职业，那么这就不仅仅是一般的行政违法行为了，当事人有可能面临更为严重的刑事拘留。
值得注意的是，刑事拘留仅仅是一种强制性的司法手段，在之后的司法程序中，当事人还有可能被逮捕、提起诉讼并最终被判处相应的刑罚。
总而言之，对于集结广大赌徒进行赌博活动的当事人所应遭受的拘留时长，必须全面考虑到赌博的形式、规模、赌资数额以及参与赌博的人数等诸多因素。
具体情况则需由公安机关根据案件的实际情况与法律规定进行裁定。