在侦查过程中，被拘留者的羁押时长通常设定为三个自然日。
然而，在特定情形下，拘留申请的审核批准期可在原有基础上继续延长一至四个自然日不等。
当针对流窜作案、频繁作案或是团伙作案等重大犯罪嫌疑人进行侦查行动时，其拘留申请的审核批准期最长可达30个自然日。
人民检察院有义务在接收到公安机关提交的拘留申请之后的七个自然日内，对是否批准逮捕做出决定。
因此，从整体上看，侦查阶段拘留的最长时限为37个自然日。
然而，需要特别指出的是，以上所述仅为一般性规定，具体案件的处理仍应依据实际情况以及相关法律程序进行裁定。