若个人因无法履行其偿债责任遭受刑事拘留达15日之久，根据常规，这将为作出该拘留决定的人民法院移交给公安机关监管。
具体的监管区域则应由公安机关具体指定在拘留所内。
值得我们注意的是，此种法律事件中的拘留状态属于司法拘留，旨在处置那些妨害民事诉讼行为的人员，以示惩罚。
然而，若被执行人确实无力偿还债务，且并无故意逃避债务之意，那么他们通常情况下不会受到司法拘留的处罚。
在司法实践过程中，对于被拘留者的管理与执行，将会严格按照相关的法律法规以及程序上的要求有序进行，从而确保被拘留者的合法权益得到充分保护。
此外，倘若被拘留者在拘留期间表现良好，严格遵守各项规定，那么他们也将依据法律法规进行适当的处理。