关于涉嫌构成开设赌场罪之人被逮捕之后的服刑期限，通常情况下是无法进行精确预估的。
这主要是由于诸多因素的影响所致。
首先，案件的复杂性无疑是决定性的因素之一。
如果案件情节相对简单明了，且证据确凿充分，那么便有望在较短的时间内进入审判阶段；
然而，若是案件错综复杂，牵涉到大量的证据以及众多的相关人员，那么所需耗费的时间自然也就相应地增加。
其次，司法机构的工作效率亦对整个过程产生着重要的影响。
其中包括公安机关的调查取证工作是否能够顺利开展，检察院对于案件的审查起诉是否能够及时完成等等。
一般而言，从嫌疑人被捕之日起至最终判决结果出炉，可能需要经历数月乃至更长的时间。
根据法律规定，公安机关在侦查期间对犯罪嫌疑人的羁押期限通常不得超过两个月，而检察院在审查起诉阶段的期限则为一个月，法院在审理案件时的审判期限一般为两个月。
但是，在某些特定情形下，这些期限可以依法予以适当延长。
因此，具体的服刑期限必须结合上述各类因素进行全面评估与判断。