依据我国相关法律法规规定，当任何人士因涉嫌参与非法赌博活动而被司法机关依法拘留时，其拘留期通常为最长不超过37日。
该期限包括了公安机关在调查过程中可能适用的最长拘留期限（即30日）以及检察机关对案件进行审查并作出是否批准逮捕决定所需的最长时间（即7日）。
如果成功获得检察机关的批准逮捕，那么涉案人员将面临更为复杂的刑事诉讼程序，如进一步的侦查、审查起诉乃至审判等环节。
然而，如果检察机关未能批准逮捕，那么公安机关应在收到通知后立即释放当事人。
值得注意的是，最终的处罚结果及羁押期限将取决于具体的犯罪情节与证据状况。