关于涉嫌犯有开设赌场罪的犯罪嫌疑人员在看守所内被拘留或拘役时间的长短，这主要取决于相关案件的具体情况以及司法诉讼程序的演变过程。
一般而言，在侦查阶段，由公安机关进行的拘留时间最长可以达到令人瞩目的37日。
若相关部门依据法律程序批准了逮捕，那么侦查期间的拘留期限则可以常规不变地设定为2个月，倘若案情较为复杂或者需要进一步调查取证，则可以申请延长拘留期限。
接下来，案件将会移交给检察院进行审查并提起公诉，在此过程中，拘留期限通常将持续1个月的时间，对于那些案情显著复杂或者牵涉到众多嫌疑人的案件，可以申请延长拘留至15天额外时间。
然而，若是发现该案件存在证明其犯罪事实的证据不足的问题，那么可能会面临被退回补充侦查的境况，而每一次补充侦查的期限同样是1个月，并且最多只能进行两次补充侦查。
因此，我们无法给出一个精确的拘留时间表，因为它受到许多因素的影响，如案件的复杂程度、证据的收集状况等等。
最后，判决的结果以及刑期的长短也会对拘留时间产生直接的影响。