在赌博行为遭受警方逮捕之后，一般而言，公安机构会在较短的时间内完成对案件的初步审查以及办理相关的法律手续。
这种状况常常发生在24个小时之内。
在这个过程中，公安机关会根据案情的实际情况来决定是否采取行政拘留措施。
倘若决定实施行政拘留，他们会尽快将相关人员送往拘留所接受执行，而这个期限通常不会超出3日。
然而，以上情况的决定必须要全面考量到案件的复杂性以及证据收集的具体情况等多重因素。
值得注意的是，如果嫌疑人被认定为涉嫌赌博犯罪，例如参与了大规模的聚众赌博活动或者把赌博当作职业来看待，那么案件的处理程序就变得更加繁琐，有可能会历经刑事侦查、审查起诉乃至审判阶段，而不仅仅只是单纯的行政拘留阶段。
此外，在某些特殊的案件中，例如在法定节假日出现的案件或者涉及人数较多的案件等，可能会导致时间有所延长，但无论如何，所有的操作都必须严格依据法律法规的规定。