按照常规流程，若某人因涉及赌博活动而遭受到刑事拘留时，公安机关将有责任在最多为期30日的短期内，理性地决定是否向检察机关提交批准逮捕的申请。
而检察机关则需在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的7个工作日之内，根据实际情况，做出批准逮捕或不予批准逮捕的最终决策。
倘若公安机关并未提出逮捕请求，而是选择在侦查工作结束后直接将案件移交至检察机关进行审查起诉，那么侦查期限通常不会超过2个月之久。
然而，对于那些案情错综复杂且无法在规定期限内完成侦查工作的案件，经过上级人民检察院的批准，侦查期限可适当延长1个月。
值得我们关注的是，具体的侦查期限可能会因为案件的复杂性以及证据收集的状况等因素而产生差异。