当涉案人员因参与或组织赌博活动而遭受到刑事拘留时，这预示着国家侦查机关已经初步判定其行为可能触犯了刑法。
在这种时刻，涉案人员及其亲朋好友应当给予高度关注与警惕。
首要之举便是，在刑事拘留发生之后立即聘请律师代理相关事务，因为在这个阶段律师可以依法许可与涉案人接触见面，探知案件真实情况，并且能够提供有关法律方面的建议指导及援助支持。
接下来，律师团队将依据所掌握的案件信息，向侦查机关提交具有法律效力的书面建议，例如针对案件的定性问题、证据材料的合法性等多个层面上提出质疑和疑虑。
再者，若存在取保候审的可能性，律师将会代表涉案人员提出相应的申请。
最后，在整个刑事诉讼程序中，律师将全力以赴地为涉案人员进行辩护工作，力争为其争取到从轻或者减轻刑罚的宽大处理。
然而，最终的处理结果将取决于案件的实际情况、证据材料以及相关法律法规的适用范围与标准。