在刑事拘留届满三十日之后，公安机关通常采取以下两种处置方式之一。
首先，倘若案件相关证据具备充足可靠性，公安机关将会向检察机关提出申请，请求批准执行逮捕。
而检察机关则会在对于提请的期限内，也就是七个工作日之内，对是否批准执行逮捕进行决策。
如若获得批准，那么该犯罪嫌疑人便将继续处于羁押状态，以便进一步审讯调查事件真相。
其次，若是所获取的证据并不充分，或者犯罪行为并未构成实际犯罪问题，公安机关应当依法释放犯罪嫌疑人。
然而，在必要时，可以变更羁押措施为取保候审或是监视居住。
在此期间，犯罪嫌疑人和其亲属有权行使委托权，聘请律师探知并掌握本案的最新进展状况，并且得到相应的法律援助。
如果阁下身为当事人的直系亲属，我们强烈推荐您立即与其办理案件的司法机构进行有效沟通，或者寻求专业律师的意见和建议，以确保当事人的合法权益得以全面维护。