“涉嫌开设赌场罪行而遭刑事拘留”的相关期限规定，通常以不超过37天为原则。
倘遇公安机关对被拘留者遭遇逮捕必要性时，应在3日内提交相应申请，由国家检察机构进行审查并做出裁决。
同时，若遇到特殊情况，如连续作案等重大嫌疑分子，此类申请时间可以适当延长，最高可达到4个工作日。
至于那些流离失所、连续实施多起犯罪行为以及团伙作案的重大嫌疑分子，公安机关递交审查及批准逮捕请求的时间则可进一步延长至30日之久。
人民检察院需要在接收到公安机关发出的正式逮捕要求之后的7个工作日内，对是否批准逮捕做出最终决定。
如果检察院未能批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人。
然而，值得我们注意的是，刑事拘留时间仅仅是整个刑事诉讼程序中的一环，后续可能会出现更长时间的逮捕、审查起诉和审判过程等待着他们。