紧随其后的关押时限将依据具体的赌博情节与相关法律法规而定。
若当事人仅为普通参赌者且未触犯刑法，其可能将面临行政拘留的处罚，据现行法律规定，此类情况下的拘留期限通常不会超过15日。
然而，若是以赌博为业或与他人共同进行聚众赌博、开设赌场并涉及到犯罪行为，那么，关押时间便无法准确预估。
在侦查阶段，刑事拘留的最长期限一般不得超过37天。
此后，当事人可能会被批准逮捕、进入审查起诉环节乃至接受审判，整个刑事诉讼程序的耗时将会相对较长。
总而言之，赌博被捕后的关押时限需全面考虑其行为性质、情节严重程度以及案件的侦查、审理进展等多个方面的因素。