涉及多人参与的聚众行为触发赌博问题后被警方拘捕七日，归根结底，具体的处置办法需视乎事件所涉及到的具体情况与确凿证据而定。
首先，当公安部门接手此事时，他们必先深入调查并搜集相关证据以便明确犯罪行径及其责任人的身份和应负之责。
倘若此举涉嫌触犯赌博罪名，那么根据我国刑法的相关规定，将对涉事者进行相应的惩处。
然而，若情节相对轻微，则可能仅仅给予治安管理处罚，例如拘留或罚款等。
在此期间，犯罪嫌疑人有权利委托律师为其提供法律援助。
律师可向负责办理此案的机构了解案件的详细情况，并与嫌疑人见面，为其提供法律咨询以及辩护策略。
家属们应当积极配合公安部门的工作，同时密切关注案件的进展情况。
若嫌疑人被采取了刑事强制措施，家属应立即委托律师介入，以保护其合法权益不受侵害。