根据我国相关法律法规之规定，刑事拘留的最长期限通常设定在37天之内。
如若公安机关对已经实施拘留措施的人员，经过判断认为有必要将其依法逮捕的话，应在此拘留期限内，于第3个工作日提交人民检察院进行审查与批复。
但遇有特殊情形时，可将这一期限适度延长，具体为延长1至4个工作日。
而针对流窜多地、犯案频繁以及纠集同伙进行犯罪活动的重大嫌疑人而言，其审查与批复的时间则可相应延长至30个工作日。
人民检察院在收到公安机关递交的逮捕申请之后，应在7个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
若检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员。
总的来说，在正常情况下，刑事拘留的最长期限不得超过37个自然日。