刑事拘留作为一项强制性措施，一旦被执行者被置于看守所的刑事拘留环境中，当地公安机关便应在法律规定的期限之内展开深入而全面的调查活动。
在这一过程中，他们有责任收集到能够证明嫌疑人是否涉及犯罪及其性质严重程度的相关证据。
如果经过仔细审查，发现证据并不充足，那么公安机关有权根据实际情况，选择变更强制措施或者直接释放嫌疑人；
反之，如果证据确凿且充分，公安机关则必须向检察院提出申请，请求批准逮捕嫌疑人。
检察院在收到申请之后，将会对案件进行详细的审查，并最终做出是否批准逮捕的决定。
如果得到了批准，那么案件将继续由公安机关进行侦查工作；
但若是未获批准，公安机关就必须立即释放嫌疑人或是变更其强制措施。
当公安机关完成全部的侦查任务并且认定犯罪事实清晰明确，证据确凿无疑时，他们应该将案件整理完毕并移交给检察院以供审查。
检察院将按照相关法规，对该案进行深度的研究与分析，若认为有必要对嫌疑人提起诉讼，便会向法院正式提起公诉。
然而，如果认为没有足够的证据证明嫌疑人有罪，那么检察院将会做出不起诉的决定。
总而言之，在刑事拘留之后的处理流程中，我们必须严格遵守法律的规定，以确保每一位当事人的合法权益都能得到保护，同时也保证司法程序的公正性。