关于涉及到赌博行为而进入看守所进行羁押的时限问题，一般来说，其最长的时间不会超过37天。
然而，如果涉案人员已经被当地公安机关正式逮捕并且立案调查的话，那么其所需要接受侦查以及羁押的总天数可能会相应地有所增加。
对于那些仅仅是参与了普通赌博活动，并没有达到犯罪程度的人来说，他们所面临的行政拘留期通常不会超过15天。
但是，如果涉案人员被怀疑涉嫌犯下赌博罪行，那么在侦查阶段的羁押期限就需要根据具体的案件情况来进行评估和判断。
在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人还存在其他重大的罪行，那么从发现之日开始，侦查羁押期限将会被重新计算。
另外，如果案件较为复杂且期限即将届满却仍然无法结案的话，经过主管检察官的高级别批准，可以适当延长侦查羁押期限。
因此，总体而言，最终的羁押时间将会受到多种因素的影响和制约。