在执行拘留37天之后，被拘留者是否会被正式逮捕，主要取决于每个案件的特定性质及其所能提供的充分证据。
通常来说，当公安机关对已经被拘留的人员，经过深入调查并认定其需要被逮捕时，他们应在拘留期结束前的3日内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特殊情况下，这一申请的提交时间可适当延长1日至4日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，公安机关向人民检察院提交审查批准申请的时间则可延长至30日。
人民检察院在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后，必须在7日之内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
若证据充足且犯罪事实清晰明确，检察院认为有必要进行逮捕，那么他们将批准逮捕；
反之，若证据不足或犯罪情节显著轻微等原因，检察院可能不会批准逮捕。
因此，我们应该明白，拘留37天并非是必然导致逮捕的时间节点，而仅仅是一个关键性的审查期限。