在我国现行法律制度下，关于公安机关的立案及逮捕嫌疑人的时限并无明文规定或统一标准。
具体时限的长短将依据案件实际情况与证据获取程度来决定。
一旦发现确凿强烈的犯罪证明指向特定嫌疑对象，并且考虑到嫌疑人极有可能选择潜逃、销毁证据以及继续犯罪的可能性，我国公安机关可能会毫不迟疑地采取果断措施，迅速实施抓捕行动。
然而，对于那些案情较为复杂、尚需进一步深入调查取证的案件来说，逮捕嫌疑人的时间则可能相应地有所推迟。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。