关于轻伤案件中派出所未采取任何逮捕行动的现象，您需要首先详细地了解警方不予逮捕的具体缘由。
或许当前案件依旧处在调查取证阶段，相关证据尚未达到充分完备的程度，抑或是受到某些特定因素的影响而不能着手执行逮捕措施。
您可尝试向当地派出所咨询以获取更为详尽的信息，同时要求他们提供合理且明确的解释。
若发现派出所确实存在消极怠工的行为，您有权向上级公安部门提出投诉，或向检察院提起申诉，请求他们对该事件进行有效的监督和管理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条
【立案监督】人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。