在被实施监视居住的过程中，通常情况下是允许当事人正常履行职业职责或进行日常工作的，只要他们严格遵循并落实相应的法律法规和监管要求即可。
然而，这项权利是否能够实现，还需考虑工作内容与案件调查进程之间的关系，以及在此前提下获得执法机构的具体许可。
要求中的重点在于维护个人自由和保护公共安全两者之间的平衡，即始终保持随时待命、配合执行机关的监视居住措施，并严格遵守所有相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条
【被监视居住人的义务及违反义务的法律后果】被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。